Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Analogowy trening słuchowy. Poziom wyższy 3-6 lat - Agnieszka Bala

Książka

64,67 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Analogowy trening słuchowy. Poziom wyższy 3-6 lat

Agnieszka Bala

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 1 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

20,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 1 EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

128,62 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Książka

24,96 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

41,71 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych - Komuda Patrycja

Książka

120,52 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych

Komuda Patrycja

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu - Vernon Polly

Książka

56,68 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu

Vernon Polly

Last-minute Optyka - C. C. Hunter, M. J. Wan, West

Książka

81,70 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Last-minute Optyka

C. C. Hunter, M. J. Wan, West

Lokomotywa 1 Elementarz cz 2 Podręcznik dla klasy pierwszej EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

118,42 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Żywienie i suplementacja w gojeniu ran - Czerwińska-Rogowska Maja

Książka

87,99 zł

109,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Żywienie i suplementacja w gojeniu ran

Czerwińska-Rogowska Maja

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

20,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

15,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

42,83 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 2 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Matecka Małgorzata, Równy Anna

Parkinson na talerzu - Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

Książka

71,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parkinson na talerzu

Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2 - Ewa Maria Rostek

Książka

34,99 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2

Ewa Maria Rostek

Tiny Big Things 2 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

118,23 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 2 Student's Book with Digital Practice and Resources

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

83,71 zł

99,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026

Opracowanie Zbiorowe

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3 - Ewa Szczepańska

Książka

37,68 zł

41,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3

Ewa Szczepańska

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 1 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Wróblewska Aleksandra, Joanna Ginter

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń - Opracowanie Zbiorowe

Książka

36,53 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń

Opracowanie Zbiorowe

Między ciałem a umysłem - Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Książka

59,99 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Między ciałem a umysłem

Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

LOOK Pre-A1 Level 1 BrE Teacher’s Book with Student’s Book Audio CD and DVD - Katherine Bilsborough, Bilsborough Steve

Książka

103,99 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

LOOK Pre-A1 Level 1 BrE Teacher’s Book with Student’s Book Audio CD and DVD

Katherine Bilsborough, Bilsborough Steve

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Książka

53,99 zł

60,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026

Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

59,40 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

Lokomotywa 1 Elementarz cz 1 Podręcznik dla klasy pierwszej EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Książka

78,79 zł

79,91 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny - Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Książka

136,77 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny

Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2 - Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Książka

62,65 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2

Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Fizyka zbiór zdań maturalnych - Alfred Ortyl

Książka

36,62 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka zbiór zdań maturalnych

Alfred Ortyl

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,55 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Trening przed maturą Biologia Strunowce - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Strunowce

Opracowanie Zbiorowe

Trening przed maturą Chemia Jednofunkcyjne pochodne węglowodorów zawierające tlen repetytorium i zadania - Bartłomiej Górski, Dudek-Rózycki Karol, Płotek Michał, Wichur Tomasz

Brydżowe techniki. Gra obronna - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Gra obronna

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Podstawy przymusów

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne - Dawid Kaczmarek

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne

Dawid Kaczmarek

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25 - Centralna Komisja Egzaminacyjna

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Trening przed maturą Chemia Związki organiczne zawierające azot Wielofunkcyjne pochodne węglowodorów - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

22,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 3 - Barbara Pac

Książka

34,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 3

Barbara Pac

Geometria na rysunkach - Arseniy Akopyan

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria na rysunkach

Arseniy Akopyan

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

Brydżowe techniki. Lewy atutowe - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Lewy atutowe

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Matematyczny sezam wydanie trzecie - Bolesław Mokrski

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczny sezam wydanie trzecie

Bolesław Mokrski

Zbiór zadań trudnych z matematyki - Stachnik Witold

Książka

27,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań trudnych z matematyki

Stachnik Witold

Brydżowe techniki. Sygnalizacja - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Sygnalizacja

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1 - Jagiełło Małgorzata

Książka

37,83 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1

Jagiełło Małgorzata

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Ołtuszyk Irena

Książka

41,86 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Ołtuszyk Irena