Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Warto przeczytać również

Żyj ciekawiej. 30 dni bez alkoholu - Marta Jaskulska

Książka

65,00 zł

88,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Żyj ciekawiej. 30 dni bez alkoholu

Marta Jaskulska

Głupie robaki i inne takie Polski - Marek Maruszczak

Książka

40,79 zł

59,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Głupie robaki i inne takie Polski

Marek Maruszczak

Adwokat diabłów. Opowieści z samego dna sądowego piekła - Paweł Matyja

Książka

43,99 zł

64,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Adwokat diabłów. Opowieści z samego dna sądowego piekła

Paweł Matyja

Z mgły zrodzony w.jubileuszowe - Brandon Sanderson

Książka

47,93 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Z mgły zrodzony w.jubileuszowe

Brandon Sanderson

Bogini bursztynu. Thorgal. Saga - Valérie Mangin, Bec Christophe

Książka

39,00 zł

65,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bogini bursztynu. Thorgal. Saga

Valérie Mangin, Bec Christophe

Szczęście czy fart? wyd. 2026 - Celma Rovira Alex, Trias de Bes Fernando

Książka

31,15 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Szczęście czy fart? wyd. 2026

Celma Rovira Alex, Trias de Bes Fernando

Bez śladu - Adam Bielecki, Dominik Szczepański

Książka

89,90 zł

89,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Bez śladu

Adam Bielecki, Dominik Szczepański

Studnia wstąpienia w.jubileuszowe - Brandon Sanderson

Książka

47,93 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Studnia wstąpienia w.jubileuszowe

Brandon Sanderson

Książka

43,35 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Miura. Tom 1

Izabela Maeng

Bohater wieków (wydanie jubileuszowe) - Brandon Sanderson

Książka

47,93 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bohater wieków (wydanie jubileuszowe)

Brandon Sanderson

Zainspiruj się podobnymi wyborami

Książka

14,70 zł

14,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Welcome to our House

Anna Wieczorek

Łowca Złota. Tom 1 - Krzysztof Zabiegliński

Książka

46,99 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Łowca Złota. Tom 1

Krzysztof Zabiegliński

W nogi, panie prezydencie! - Radosław Nawrot

Książka

22,99 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

W nogi, panie prezydencie!

Radosław Nawrot

System podatkowy w Polsce - wybrane problemy

Książka

67,39 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

System podatkowy w Polsce - wybrane problemy

Gra

57,23 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Puzzle 500 Warsztat samochodowy 113622

Parafraza "O duszy" Arystotelesa - Temistiusz

Książka

39,32 zł

44,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parafraza "O duszy" Arystotelesa

Temistiusz

Florence Young - Misja wykonana - Benge Janet, Benge Geoff

Książka

40,84 zł

54,89 zł - sugerowana cena detaliczna

Florence Young - Misja wykonana

Benge Janet, Benge Geoff

Książka

12,49 zł

14,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Aktywny maluch

Monika Matusiak

Inni klienci wybierają również

Najmądrzejsze bajki, czyli opowieści o tym, co w życiu ważne - Calik-Tomera Marta, Kądziela Katarzyna, Schatt-Skotak Magdalena

Książka

12,05 zł

21,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Najmądrzejsze bajki, czyli opowieści o tym, co w życiu ważne

Calik-Tomera Marta, Kądziela Katarzyna, Schatt-Skotak Magdalena

Mikołajek - René Goscinny, Jean-Jacques Sempé

Książka

23,99 zł

39,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Mikołajek

René Goscinny, Jean-Jacques Sempé

Słuchaj i oglądaj! Zwierzęta. Ponad 50 dźwięków - Anna Podgórska

Książka

48,46 zł

89,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Słuchaj i oglądaj! Zwierzęta. Ponad 50 dźwięków

Anna Podgórska

Książka

71,65 zł

93,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Było sobie życie

Self-Regulation. Nie ma niegrzecznych dzieci - Agnieszka Stążka-Gawrysiak

Książka

33,99 zł

49,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Self-Regulation. Nie ma niegrzecznych dzieci

Agnieszka Stążka-Gawrysiak

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Dinozaury

Zrób sobie komiks - Piotr Kasiński, Robert Trojanowski

Książka

20,33 zł

29,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Zrób sobie komiks

Piotr Kasiński, Robert Trojanowski

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Język Angielski

Jadzia Pętelka idzie do przedszkola. Jadzia Pętelka - Barbara Supeł

Książka

19,86 zł

29,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Jadzia Pętelka idzie do przedszkola. Jadzia Pętelka

Barbara Supeł

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Zobowiązania. Przed egzaminem - Opracowanie Zbiorowe

Książka

43,61 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zobowiązania. Przed egzaminem

Opracowanie Zbiorowe

Muzyka jako medium terapeutyczne. Muzyka metaforą człowieka, jego życia i choroby (perspektywa własnych doświadczeń klinicznych) - Galińska Elżbieta

Teste dein Deutsch Wortschatz 1 - Justyna Krztoń

Książka

37,32 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste dein Deutsch Wortschatz 1

Justyna Krztoń

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic - Wic Myra J., Massalska Diana

Książka

136,75 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic

Wic Myra J., Massalska Diana

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

96,75 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

48,00 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

Dziecko w przestrzeni edukacyjnej w świetle Koncepcji Stymulacji Emocjonalnej - Beata Szurowska

Książka

61,72 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dziecko w przestrzeni edukacyjnej w świetle Koncepcji Stymulacji Emocjonalnej

Beata Szurowska

Technik weterynarii na bloku operacyjnym - Goc

Książka

101,99 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Technik weterynarii na bloku operacyjnym

Goc

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2 - Słoma-Krześlak Małgorzata

Książka

142,78 zł

179,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2

Słoma-Krześlak Małgorzata

Książka

18,90 zł

18,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Travelfriend Super Basic Polish

Survival Polish Crash Course Classroom Edition Podręcznik nauczyciela - Ewa Kołaczek

Książka

49,55 zł

55,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Survival Polish Crash Course Classroom Edition Podręcznik nauczyciela

Ewa Kołaczek

Zmiany ogniskowe tarczycy - Szydlarska Dorota, Katarzyna Życińska

Książka

78,97 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zmiany ogniskowe tarczycy

Szydlarska Dorota, Katarzyna Życińska

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 2 zestaw - Justyna Krztoń

Książka

45,42 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 2 zestaw

Justyna Krztoń

Dieta w atopowym zapaleniu skóry - Kowalska Zofia

Książka

70,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dieta w atopowym zapaleniu skóry

Kowalska Zofia

Prawo spadkowe. Przed egzaminem - Agnieszka Skorupka

Książka

36,51 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Prawo spadkowe. Przed egzaminem

Agnieszka Skorupka

Żywienie i suplementacja w gojeniu ran - Czerwińska-Rogowska Maja

Książka

87,99 zł

109,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Żywienie i suplementacja w gojeniu ran

Czerwińska-Rogowska Maja

Matematyczne stacje zadaniowe w szkole średniej część 3 - Katarzyna Staszel

Książka

20,44 zł

25,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczne stacje zadaniowe w szkole średniej część 3

Katarzyna Staszel

Survival Polish Crash Course Self-study edition+2CD+fiszki - Ewa Kołaczek

Książka

49,47 zł

54,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Survival Polish Crash Course Self-study edition+2CD+fiszki

Ewa Kołaczek

Speed-Up Your English PLUS Vocabulary at work zestaw - Justyna Krztoń, Mukerji Ron

Książka

45,42 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Speed-Up Your English PLUS Vocabulary at work zestaw

Justyna Krztoń, Mukerji Ron

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026 - Tomasz Małkowski

Książka

40,57 zł

46,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026

Tomasz Małkowski

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

43,38 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Testuj Swój Polski. Gramatyka 2 wyd. II - Szpigiel Renata

Książka

37,32 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Testuj Swój Polski. Gramatyka 2 wyd. II

Szpigiel Renata

Arteterapia dla dzieci. 75 zajęć artystycznych, które pomogą dziecku rozwinąć umiejętności społeczne oraz wzmocnić odporność psychiczną - Curtis Erica

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

135,76 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Architektura metodologiczna nauk o bezpieczeństwie - Gierszewski Janusz

Książka

57,99 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Architektura metodologiczna nauk o bezpieczeństwie

Gierszewski Janusz

Intensywna terapia psów i kotów - Vigano F.

Książka

120,85 zł

139,01 zł - sugerowana cena detaliczna

Intensywna terapia psów i kotów

Vigano F.

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3 - Ewa Szczepańska

Książka

35,45 zł

41,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3

Ewa Szczepańska

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz. Deutsch im Berufsleben zestaw - Justyna Krztoń

Książka

45,42 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz. Deutsch im Berufsleben zestaw

Justyna Krztoń

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II - Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Książka

128,41 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II

Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Formacje umundurowane w Rzeczypospolitej Polskiej. Aksjonormatywne studium w kontekście teoretycznym i empirycznym - Sławomir Bylina

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

15,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom podstawowy - Praca zbiorowa

Książka

19,40 zł

25,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom podstawowy

Praca zbiorowa

Mały krok w kierunku olimpiady matematycznej Zbiór zadań dla młodszych klas szkół średnich zainteresowanych matematyką - Tomasz Szymczyk

Fizyka zbiór zdań maturalnych - Alfred Ortyl

Książka

34,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka zbiór zdań maturalnych

Alfred Ortyl

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2 - Tomasz Kozioł

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2

Tomasz Kozioł

Matematyczny sezam wydanie trzecie - Bolesław Mokrski

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczny sezam wydanie trzecie

Bolesław Mokrski

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie - Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie

Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy - Ołtuszyk Irena

Książka

41,86 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy

Ołtuszyk Irena

Náboj 2025 Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Praca zbiorowa

Książka

15,36 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Náboj 2025 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Praca zbiorowa

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne - Dawid Kaczmarek

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne

Dawid Kaczmarek

Konkursy i olimpiady matematyczne - Dominik Burek, Marcin Radwański

Książka

27,99 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy i olimpiady matematyczne

Dominik Burek, Marcin Radwański

Brydżowe techniki. Czytanie rąk - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Czytanie rąk

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

Geometria na rysunkach - Arseniy Akopyan

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria na rysunkach

Arseniy Akopyan

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 3 - Barbara Pac

Książka

34,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 3

Barbara Pac

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej - Kacper Kopeć

Książka

26,32 zł

37,00 zł - sugerowana cena detaliczna

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej

Kacper Kopeć

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka