Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Warto przeczytać również

Nie trzaskaj drzwiami. Rozmowy, których pragną nastolatki, ale nigdy ci o tym nie powiedzą - Janiszewska Monika, Korolczuk Renata

Książka

40,79 zł

59,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Nie trzaskaj drzwiami. Rozmowy, których pragną nastolatki, ale nigdy ci o tym nie powiedzą

Janiszewska Monika, Korolczuk Renata

Skąd się wziął Karol Nawrocki. Andrzej Nowak rozmawia z prezydentem RP - Andrzej Nowak, Nawrocki Karol

Książka

52,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Skąd się wziął Karol Nawrocki. Andrzej Nowak rozmawia z prezydentem RP

Andrzej Nowak, Nawrocki Karol

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Ciało Człowieka

Książka

67,99 zł

99,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Homer na nasze czasy

Węcowski Marek

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Atlas Świata

Książka

20,70 zł

44,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Paddington w ogrodzie

Michael Bond

Pocztówka z Mokum. 21 opowieści o Holandii - Piotr Oczko

Książka

43,99 zł

64,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Pocztówka z Mokum. 21 opowieści o Holandii

Piotr Oczko

Książka

33,99 zł

49,99 zł - sugerowana cena detaliczna

I'm Just a Girl Journal

Agata Gładysz

Łowcy cieni. Kulisy działania najbardziej tajemniczej jednostki policji - Piotr Halicki

Książka

33,99 zł

49,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Łowcy cieni. Kulisy działania najbardziej tajemniczej jednostki policji

Piotr Halicki

Zainspiruj się podobnymi wyborami

Książka

14,70 zł

14,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Welcome to our House

Anna Wieczorek

Łowca Złota. Tom 1 - Krzysztof Zabiegliński

Książka

46,99 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Łowca Złota. Tom 1

Krzysztof Zabiegliński

W nogi, panie prezydencie! - Radosław Nawrot

Książka

22,99 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

W nogi, panie prezydencie!

Radosław Nawrot

System podatkowy w Polsce - wybrane problemy

Książka

67,39 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

System podatkowy w Polsce - wybrane problemy

Gra

57,75 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Puzzle 500 Warsztat samochodowy 113622

Parafraza "O duszy" Arystotelesa - Temistiusz

Książka

39,32 zł

44,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parafraza "O duszy" Arystotelesa

Temistiusz

Fashionista. W świecie trendów. Kolorowanka - Praca zbiorowa

Książka

8,87 zł

8,87 zł - sugerowana cena detaliczna

Fashionista. W świecie trendów. Kolorowanka

Praca zbiorowa

Florence Young - Misja wykonana - Benge Janet, Benge Geoff

Książka

40,84 zł

54,89 zł - sugerowana cena detaliczna

Florence Young - Misja wykonana

Benge Janet, Benge Geoff

Książka

12,93 zł

14,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Aktywny maluch

Monika Matusiak

Maluchy Wiejskie zwierzątka z naklejkami - Anna Wiśniewska

Książka

7,96 zł

7,96 zł - sugerowana cena detaliczna

Maluchy Wiejskie zwierzątka z naklejkami

Anna Wiśniewska

Inni klienci wybierają również

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Poznaję emocje

Książka

71,66 zł

93,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Było sobie życie

Czytaj z Albikiem. Zestaw Pióro + Wesoła Nauka

Książka

254,80 zł

340,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Zestaw Pióro + Wesoła Nauka

Bolek i Lolek szukają skarbu. Bajka o wychodzeniu z tarapatów - Joanna Olech

Książka

16,99 zł

24,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Bolek i Lolek szukają skarbu. Bajka o wychodzeniu z tarapatów

Joanna Olech

Czytaj z Albikiem. Moje pierwsze Literki

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Moje pierwsze Literki

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Dinozaury

Książka

37,98 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Kołysanki

Magiczne Drzewo. Zaginiona para - Andrzej Maleszka

Książka

26,99 zł

44,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Magiczne Drzewo. Zaginiona para

Andrzej Maleszka

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Albik Książka Konie i jednorożce

Książka

69,25 zł

90,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Czytaj z Albikiem. Biblia

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 1 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Wróblewska Aleksandra, Joanna Ginter

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

42,83 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu - Vernon Polly

Książka

56,68 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu

Vernon Polly

Tiny Big Things 1 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,48 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 1 Student's Book with Digital Practice and Resources

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

59,40 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

15,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II - Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Książka

120,52 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II

Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

83,71 zł

99,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026

Opracowanie Zbiorowe

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic - Wic Myra J., Massalska Diana

Książka

136,75 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic

Wic Myra J., Massalska Diana

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

128,62 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Analogowy trening słuchowy. Poziom podstawowy 3-6 lat - Agnieszka Bala

Książka

64,67 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Analogowy trening słuchowy. Poziom podstawowy 3-6 lat

Agnieszka Bala

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026 - Tomasz Małkowski

Książka

39,99 zł

46,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026

Tomasz Małkowski

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 2 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Tiny Big Things 3 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,48 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 3 Student's Book with Digital Practice and Resources

Język polski ćwiczenia wersja B dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak

Książka

20,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski ćwiczenia wersja B dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej - Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Książka

120,52 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej

Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 1 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

20,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 1 EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

25,50 zł

25,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Dziecko z dystrofią Duchenne’a - Ewa Pilarska, Eliza Wasilewska

Książka

79,99 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dziecko z dystrofią Duchenne’a

Ewa Pilarska, Eliza Wasilewska

Między ciałem a umysłem - Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Książka

59,99 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Między ciałem a umysłem

Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

20,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych - Komuda Patrycja

Książka

120,52 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych

Komuda Patrycja

Arteterapia dla dzieci. 75 zajęć artystycznych, które pomogą dziecku rozwinąć umiejętności społeczne oraz wzmocnić odporność psychiczną - Curtis Erica

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

118,42 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2 - Słoma-Krześlak Małgorzata

Książka

142,78 zł

179,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2

Słoma-Krześlak Małgorzata

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Książka

24,96 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Ból. 99 pytań i odpowiedzi - Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Książka

71,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ból. 99 pytań i odpowiedzi

Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Tiny Big Things Starter Workbook with Digital Practice

Książka

71,63 zł

79,91 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things Starter Workbook with Digital Practice

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Książka

53,99 zł

60,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026

Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 4 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Mały krok w kierunku olimpiady matematycznej Zbiór zadań dla młodszych klas szkół średnich zainteresowanych matematyką - Tomasz Szymczyk

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie - Barbara Pac

Książka

34,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie

Barbara Pac

Brydżowe techniki. Sygnalizacja - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Sygnalizacja

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Gra obronna

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Geografia IV Gospodarka Polski - Tomasz Kozioł

Książka

21,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia IV Gospodarka Polski

Tomasz Kozioł

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Informator o egzaminie maturalnym z biologii od roku szkolnego 2024/25 - Praca zbiorowa

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z biologii od roku szkolnego 2024/25

Praca zbiorowa

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki - Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki

Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Brydżowe techniki. Czytanie rąk - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Czytanie rąk

David Bird Marc Smith, Marc Smith

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej - Kacper Kopeć

Książka

26,32 zł

37,00 zł - sugerowana cena detaliczna

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej

Kacper Kopeć

Matematyczny sezam wydanie trzecie - Bolesław Mokrski

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczny sezam wydanie trzecie

Bolesław Mokrski

Zbiór zadań trudnych z matematyki - Stachnik Witold

Książka

27,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań trudnych z matematyki

Stachnik Witold

Geometria na rysunkach - Arseniy Akopyan

Książka

24,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria na rysunkach

Arseniy Akopyan

Notatki z lekcji Geografia III Środowisko i ludność Polski - Tomasz Kozioł

Książka

23,38 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia III Środowisko i ludność Polski

Tomasz Kozioł

102 zadania dla małych średnich i dużych sympatyków matematyki - Ciesielski Krzysztof

Książka

22,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

102 zadania dla małych średnich i dużych sympatyków matematyki

Ciesielski Krzysztof

Brydżowe techniki. Lewy atutowe - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Lewy atutowe

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Fizyka zbiór zdań maturalnych - Alfred Ortyl

Książka

36,62 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka zbiór zdań maturalnych

Alfred Ortyl

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2 - Barbara Bukała

Książka

35,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2

Barbara Bukała

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25 - Centralna Komisja Egzaminacyjna

Książka

17,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25

Centralna Komisja Egzaminacyjna